✨Hàm tích phân mũ

Hàm tích phân mũ

Trong toán học, hàm tích phân mũ Ei(x) được định nghĩa bằng:

: \mbox{Ei}(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t{t}\,\mathrm dt\,.

Vì 1/t phân kỳ tại t = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ yếu Cauchy.

Phân tích chuỗi

Hàm này có thể phân tích thành chuỗi:

:\mbox{Ei}(x) = \gamma+\ln x+ \sum_{k=1}^{\infty} \frac{x^k}{k\; k!} \,,

với γ là hằng số gamma Euler.

Liên hệ với hàm khác

Hàm tích phân lôgarit

Hàm tích phân mũ có liên hệ với hàm tích phân lôgarit li(x),

:li(x) = Ei (ln (x))    với mọi số thực dương x ≠ 1.

Phần mềm hỗ trợ

Hàm tích phân mũ được hỗ trợ trong nhiều phần mềm tính toán cho toán học như: Các hàm [http://www.gnu.org/software/gsl/manual/html_node/Exponential-Function.html#Exponential-Function gsl_sfexp] trong thư viện phần mềm khoa học GNU [http://www.netlib.org/specfun/ei Mục ei] trong kho thuật toán Fortran Netlib Hàm [http://documents.wolfram.com/mathematica/functions/ExpIntegralEi ExpIntegralEI] trong Mathematica

👁️ 40 | ⌚2025-09-03 20:58:28.584
Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%
Hàm tích phân mũ Hàm tích phân mũ
Trong toán học, **hàm tích phân mũ** Ei(_x_) được định nghĩa bằng: : \mbox{Ei}(x)=-\int_{-x}^{\infty} \frac{e^{-t{t}\,\mathrm dt\,. Vì 1/_t_ phân kỳ tại _t_ = 0, tích phân trên được hiểu theo nghĩa của Giá trị chủ
Tích phân Tích phân
Tích phân xác định được định nghĩa như diện tích _S_ được giới hạn bởi đường cong _y_=_f_(_x_) và trục hoành, với _x_ chạy từ _a_ đến _b_ **Tích phân** (Tiếng Anh: _integral_) là một
Danh sách tích phân với phân thức Danh sách tích phân với phân thức
Sau đây là danh sách các tích phân (nguyên hàm) của các hàm phân thức. Tích phân của mọi hàm phân thức đều có thể được tính bằng phân tích phân số một phần thành
Danh sách tích phân với hàm lượng giác Danh sách tích phân với hàm lượng giác
Đây là danh sách tích phân (nguyên hàm) của các hàm lượng giác. Đối với tích phân của chứa hàm lượng giác và hàm mũ, xem Danh sách tích phân với hàm mũ. Đối với
Danh sách tích phân với hàm mũ Danh sách tích phân với hàm mũ
Dưới đây là **danh sách các tích phân với hàm mũ**. : \int e^{cx}\;dx = \frac{1}{c} e^{cx} : \int a^{cx}\;dx = \frac{1}{c \ln a} a^{cx} \qquad\mbox{(} a > 0,\mbox{ }a \ne 1\mbox{)} : \int xe^{cx}\;
Biến đổi tích phân Biến đổi tích phân
Trong toán học, một **biến đổi tích phân** là biến đổi _T_ có dạng sau: : (Tf)(u) = \int \limits_{t_1}^{t_2} K(t, u)\, f(t)\, dt. Đầu vào của biến đổi là một hàm _f_, và đầu
Danh sách tích phân Danh sách tích phân
**Tích phân** là một trong hai phép toán cơ bản của toán học vi tích phân, phép toán kia là vi phân. Bài viết này liệt kê những tích phân bất định (nguyên hàm) thường
Tích phân từng phần Tích phân từng phần
Trong vi tích phân nói riêng, và trong giải tích toán học nói chung, **tích phân từng phần** là quá trình tìm tích phân của tích các hàm dựa trên tích phân các đạo hàm
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn 1.Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Cuốn sách được chia làm 4 chương Chương 1 Ứng
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Hình Học 12 Bộ 2 Cuốn 1.Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Cuốn sách được chia làm 4 chương Chương 1 Ứng
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12
Cuốn sách được chia làm 4 chương Chương 1 Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và vẻ đồ thị hàm số Chương 2 Hàm số mũ, lũy thừa, logarit Chương 3 Nguyên hàm, tích
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12
Cuốn sách được chia làm 4 chương Chương 1 Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và vẻ đồ thị hàm số Chương 2 Hàm số mũ, lũy thừa, logarit Chương 3 Nguyên hàm, tích
Đạo hàm Đạo hàm
nhỏ|[[Đồ thị của hàm số (màu đen) và tiếp tuyến của nó (màu đỏ). Hệ số góc của tiếp tuyến bằng đạo hàm của hàm đó tại tiếp điểm (điểm được đánh dấu).]] Trong toán
Nguyên hàm Nguyên hàm
thumb | 220x124px | right|Ký hiệu của [[tích phân]] Trong bộ môn giải tích, một **nguyên hàm** (tiếng Anh: _primitive_ hoặc đơn giản hơn là _anti-derivative_) của một hàm số thực liên tục cho trước
Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức
Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức Với việc học chương trình lớp 12 rất nặng và việc chuẩn bị cho các kỳ thi sắp
Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức
Phân Loại Phân Tích Và Phương Pháp Giải Hàm Số Mũ Và Logarit, Tích Phân, Số Phức Với việc học chương trình lớp 12 rất nặng và việc chuẩn bị cho các kỳ thi sắp
Hàm gamma Hàm gamma
phải|nhỏ|325x325px| Hàm gamma dọc theo một phần của trục số thực Trong toán học, **hàm gamma** (đại diện bằng - chữ viết hoa gamma trong bảng chữ cái Hy Lạp) là một trong những phần
Hàm đếm số nguyên tố Hàm đếm số nguyên tố
Trong toán học, **hàm đếm số nguyên tố** là hàm số đếm số lượng các số nguyên tố nhỏ hơn hoặc bằng với một số thực _x._ Nó được ký hiệu là (_x_) (không liên
Hàm số chẵn và lẻ Hàm số chẵn và lẻ
nhỏ| Hàm [[sin và tất cả các đa thức Taylor của nó đều là các hàm lẻ. Hình ảnh này cho thấy \sin(x) và các xấp xỉ Taylor của nó, các đa thức bậc 1,
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-TÍCH PHÂN-ĐẠI SỐ TỔ HỢP-XÁC XUẤT-SỐ PHỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-TÍCH PHÂN-ĐẠI SỐ TỔ HỢP-XÁC XUẤT-SỐ PHỨC
Cuốn sáchTrọng Tâm Kiến Thức Và Phương Pháp Giải Toán Hàm Số Mũ-Logarit-Tích Phân-Đại Số Tổ Hợp-Xác Xuất-Số Phức do tác giả Nguyễn Phú Khánhbiên soạn nhàm mang đến cho tất cả bạn đọc một
TRỌNG TÂM KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-TÍCH PHÂN-ĐẠI SỐ TỔ HỢP-XÁC XUẤT-SỐ PHỨC TRỌNG TÂM KIẾN THỨC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÀM SỐ MŨ-LOGARIT-TÍCH PHÂN-ĐẠI SỐ TỔ HỢP-XÁC XUẤT-SỐ PHỨC
Cuốn sách Trọng Tâm Kiến Thức Và Phương Pháp Giải Toán Hàm Số Mũ-Logarit-Tích Phân-Đại Số Tổ Hợp-Xác Xuất-Số Phức do tác giả Nguyễn Phú Khánh biên soạn nhàm mang đến cho tất cả bạn
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12
Cuốn sách được chia làm 4 chương: Chương 1: Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và vẻ đồ thị hàm số Chương 2: Hàm số mũ, lũy thừa, logarit Chương 3: Nguyên hàm, tích
Phân phối chuẩn Phân phối chuẩn
\; \exp\left(-\frac{\left(x-\mu\right)^2}{2\sigma^2} \right) \!| cdf =\frac12 \left(1 + \mathrm{erf}\,\frac{x-\mu}{\sigma\sqrt2}\right) \!| mean =\mu| median =\mu| mode =\mu| variance =\sigma^2| skewness = 0| kurtosis = 0| entropy =\ln\left(\sigma\sqrt{2\,\pi\,e}\right)\!| mgf =M_X(t)= \exp\left(\mu\,t+\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)| char =\phi_X(t)=\exp\left(\mu\,i\,t-\frac{\sigma^2 t^2}{2}\right)| **Phân phối
Phân phối mũ Phân phối mũ
Trong Lý thuyết xác suất và thống kê, **phân phối mũ** là một lớp của các phân bố xác suất liên tục. Chúng thường được dùng để mô hình thời gian giữa các biến cố
Hàm hyperbol Hàm hyperbol
phải|Một tia đi qua gốc của hyperbol \scriptstyle x^2\ -\ y^2\ =\ 1 cắt hyperbol tại điểm \scriptstyle (\cosh\,a,\,\sinh\,a), với \scriptstyle a là 2 lần diện tích của hình giới hạn bởi tia và trục
Phân phối xác suất Phân phối xác suất
Trong toán học và thống kê, một **phân phối xác suất** hay thường gọi hơn là một **hàm phân phối xác suất** là quy luật cho biết cách gán mỗi xác suất cho mỗi khoảng
Phép biến đổi Laplace Phép biến đổi Laplace
thumb|220x124px | right| phép biến đổi Laplace của hàm f(t) = t và ảnh của nó là hàm F(s) = 1/s^2. F(s) cũng chính là phần diện tích bên dưới đường cong y = t.e^(-st)
Hàm softmax Hàm softmax
Trong toán học, **hàm softmax**, hoặc **hàm trung bình mũ**, Biệt thức tuyến tính phân tích nhiều lớp, Phương pháp phân loại Bayes, và mạng neuron. Đặc biệt, trong hồi quy logistic đa biến và
Logarit nhị phân Logarit nhị phân
thumbnail|right|upright=1.35|Đồ thị của dưới dạng là hàm của một số thực dương Trong toán học, **logarit nhị phân** () là lũy thừa mà số cần phải được nâng lên để được số , nghĩa là
Hàm lượng giác Hàm lượng giác
[[Đồ thị hàm sin]] [[Đồ thị hàm cos]] [[Đồ thị hàm tan]] [[Đồ thị hàm cot]] [[Đồ thị hàm sec]] [[Đồ thị hàm csc]] Trong toán học nói chung và lượng giác học nói riêng,
Hàm sinh mô men Hàm sinh mô men
Trong lý thuyết xác suất và thống kê, **hàm sinh mô men** (**moment-generating function** hay **MGF**) của một biến ngẫu nhiên là một mô tả thay thế cho hàm phân phối xác suất của nó.
Hàm Gauss Hàm Gauss
phải|Đường cong Gauss chuẩn hóa với [[giá trị kỳ vọng μ và phương sai σ2. Những tham số tương ứng là _a_ = 1/(σ√(2π)), _b_ = μ, _c_ = σ]] Trong toán học, **hàm Gauss**
Phiếm hàm (toán học) Phiếm hàm (toán học)
Trong toán học, thuật ngữ " **phiếm hàm** " (danh từ, tiếng Anh là **functional**) có ít nhất 3 nghĩa sau : nhỏ|451x451px|Phiêm hàm [[Chiều dài cung - Arc length|chiều dài cung đi từ miền
Giới hạn của hàm số Giới hạn của hàm số
thumb|220x124px | right | Giới hạn của hàm số f(x) khi x tiến tới a
Mặc dù hàm số không được định nghĩa tại , khi tiến
Hàm số Hàm số
Trong toán học, một **hàm số** hay gọi ngắn là **hàm** (Tiếng Anh: _function_) là một loại ánh xạ giữa hai tập hợp số liên kết mọi phần tử của tập số đầu tiên với
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số
Phân tích phương trình vi phân từng phần bằng phương pháp số là một nhánh nghiên cứu của phân tích số, hay còn gọi là giải tích số, một lĩnh vực nghiên cứu về lời
Phương trình vi phân Phương trình vi phân
**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).
Sách - Tổng Ôn Tập Chuyên Đề Tích Phân Và Bất Đẳng Thức - Hồng Ân Sách - Tổng Ôn Tập Chuyên Đề Tích Phân Và Bất Đẳng Thức - Hồng Ân
Thông tin chi tiết: Tác giả: NGƯT. ThS. Lê Hoành Phò Nhà phát hành : NHÀ SÁCH HỒNG ÂN Nhà Xuất Bản : NXB Đà Nẵng Số trang : 534 Năm xuất bản : 2022
Sách - Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 (HA) Sách - Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 (HA)
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Cuốn sách được chia làm 4 chương: Chương 1: Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và vẻ đồ thị hàm số Chương 2: Hàm số
Sách - phương pháp giải toán chuyên đề giải tích 12 Sách - phương pháp giải toán chuyên đề giải tích 12
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Cuốn sách được chia làm 4 chương: Chương 1: Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và vẻ đồ thị hàm số Chương 2: Hàm số
Tích vô hướng Tích vô hướng
nhỏ|Tích vô hướng hình học, định nghĩa bởi góc. **Tích vô hướng** (tên tiếng Anh: **dot product** hoặc **scalar product**) là một phép toán đại số lấy hai chuỗi số có độ dài bằng nhau
Hàm lồi Hàm lồi
thumb|right|Hàm lồi trên một đoạn khoảng cách. right|thumb|Một hàm (màu đen) là lồi nếu và chỉ nếu vùng phía trên [[đồ thị của hàm số của nó (màu xanh) là một tập lồi.]] thumb|Một đồ
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 + Hình Học 12 (Bộ 2 Cuốn) Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 + Hình Học 12 (Bộ 2 Cuốn)
Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 + Hình Học 12 (Bộ 2 Cuốn) 1. Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích 12 Cuốn sách được chia làm 4 chương: -
Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Hồng Ân Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Hồng Ân
Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích 12 Mỗi chương lại bao gồm những chuyên đề và dạng bài khác nhau giúp các em làm quen và hình thành phản xạ làm bài tập trắc nghiệm.
Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Hồng Ân Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Hồng Ân
Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích 12 Mỗi chương lại bao gồm những chuyên đề và dạng bài khác nhau giúp các em làm quen và hình thành phản xạ làm bài tập trắc nghiệm.
Sách - Trắc nghiệm chuyên đề giải tích 12 (HA) Sách - Trắc nghiệm chuyên đề giải tích 12 (HA)
Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích 12 Mỗi chương lại bao gồm những chuyên đề và dạng bài khác nhau giúp các em làm quen và hình thành phản xạ làm bài tập trắc nghiệm.
Sách - Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Dùng Chung Các Bộ SGK Hiện Hành - Hồng Ân Sách - Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích Lớp 12 - Dùng Chung Các Bộ SGK Hiện Hành - Hồng Ân
SÁCH - phương pháp giải toán chuyên đề giải tích 12 (dùng chung các bộ sgk hiện hành) Cuốn sách được chia làm 4 chương: Chương 1: Ứng dụng đọa hàm để khảo sát và
Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích 12 Sách - Trắc Nghiệm Chuyên Đề Giải Tích 12
Mỗi chương lại bao gồm những chuyên đề và dạng bài khác nhau giúp các em làm quen và hình thành phản xạ làm bài tập trắc nghiệm. Cuốn sách gồm những nội dung: Chương
Sách - Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích + Hình Học 12 (HA) Sách - Combo Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Giải Tích + Hình Học 12 (HA)
Phương Pháp Giải Toán Chuyên Đề Hình Học 12 Cuốn sách được biên soạn theo chuẩn kiến thức và kỹ năng chương trình Toán hình học lớp 12. Sách bao gồm các phần tổng hợp
[HSA 2025] Sách ôn thi đánh giá năng lực Hà Nội - Tổng ôn phần toán học và xử lý số liệu Moonbook App 4.9 đánh giá 16 [HSA 2025] Sách ôn thi đánh giá năng lực Hà Nội - Tổng ôn phần toán học và xử lý số liệu Moonbook App 4.9 đánh giá 16
[HSA 2025] Sách ôn thi đánh giá năng lực Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Moonbook 1. Sách ôn thi ĐGNL Đại Học Quốc Gia Hà Nội - Tổng ôn phần Toán học